Учился в Школе при Парижской Опере и в 15 лет был принят в труппу. Особенно ему удавались игровые, характерные роли, а также технически виртуозные партии в различных Па-де-де.

Продолжая танцевать, Барт становится репетитором и ассистентом многих известных хореографов, а в 1990 назначается заместителем директора труппы. В 1991 он осуществляет новую редакцию «Жизели» к 150-летию балета. Далее следуют редакции «Дон Кихота» в балетных труппах Штатс Оперы Унтер-ден-Линден и Финской Оперы, «Жизель» в Ла Скале, «Коппелия» в Парижской Опере, «Лебединое Озеро» в Штатс Опере Унтер-ден-Линден, «Баядерка» в Мюнхене.

С 2000 занимает пост художественного руководителя балета Штатс Оперы Унтер-ден-Линден.

Удостоен многих наград. Является Офицером Национального Ордена «За заслуги» и Кавалером Ордена Искусства и Литературы Французской Республики.